Zuordnung von Spielstärken auf Teams


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binary
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Zuordnung von Spielstärken auf Teams

Beitrag von binary » 18.03.2013, 11:01

Sers,

Aristoteles sagte mal: "Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile."
Frei interpretiert könnte man sagen: "Das Ganze entspricht nicht immer der Summe seiner Teile."
Und ich denke, daß das vollkommen korrekt ist.
Wie es in der Überschrift schon erwähnt ist, dreht es sich in diesem Fall um die Zuordnung einer Stärke (Skill, Elo, ...) auf ein Team im Tischfussball.
Wenn man die Sache primitiv betrachtet, addiert man einfach die Stärken der einzelnen Spieler. Man hantiert also mit der Summe.

Ein Bsp:
SpielerA1 hat 2500 Punkte
SpielerA2 hat 500 Punkte
SpielerB1 hat 1500 Punkte
SpielerB2 hat 1500 Punkte

Es würden sich für die Teams folgende Werte ergeben:
TeamA hat 3000 Punkte
TeamB hat 3000 Punkte

Somit wären die Teams rechnerisch gleichstark und der Ausgang der Begegnung nur schwer vorherzusagen.
Aber die Summe wiederspricht ja dem Zitat von Aristoteles und meiner freien Interpretation, und auch rein heuristisch erscheint TeamB wesentlich ausgeglichener, so daß ich persönlich TeamB eine höhere Erfolgswahrscheinlichkeit (und damit auch Stärke) zuordnen würde.

Da man aber um den Teams eine Stärke zuzuordnen nichts weiteres als die Stärken der Spieler hat, muß man eben eine geeignete Funktion finden, um die Werte zu kombinieren.
Die Summe scheint hier ungeeignet.
Ich hatte ein bischen hin und her gerechnet und es dann über das Produkt versucht.

Gleiches Bsp, aber mit Produkt statt Summe:
TeamA hat 1250000 Punkte
TeamB hat 2250000 Punkte

Um die Werte zu Normalisieren muß man jetzt einfach die Quadratwurzel ziehen:
TeamA hat 1118 Punkte
TeamB hat 1500 Punkte

Nun würde TeamB im Vergleich zu TeamA eine höhere Stärke und somit eine höhere Erfolgswahrscheinlichkeit zugesprochen werden.
Wie man leicht nachrechnen kann, würde TeamA eine Stärke haben, die einem Team entspricht, in welchem beide Spieler jeweils 1118 Punkte haben.

Meine Frage nun (vor allem an Leute, die sich mit Ranglistensystemen bezogen auf Teams auskennen):

Ist dieser Ansatz mit dem Produkt plausibel, oder muß man, um die Stärke von Teams abbilden zu können, auf komplexere Verfahren wie BayesElo, Glicko oder TrueSkill ausweichen?

Grüße
binary

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maerchenopa
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Zuordnung von Spielstärken auf Teams

Beitrag von maerchenopa » 19.03.2013, 00:29

Ich denke, da ist ein Denkfehler drin. Du müsstest die Fähigkeiten der einzelnen Stangen mit einkalkulieren. Schließlich hat derjenige,der mehr Bälle von der Fünf auf die Drei durchlegt, mehr Chancen. In Deinem Beispiel würde das heissen, dass SpielerA1 mit 2500 Punkten kaum Bälle nach Anstoß durchlässt und dazu auch noch besser schiesst als der gegnerische Torwart. Dass er den schwächeren Torwart hat,fällt weniger ins Gewicht, wenn der gegnerische Stürmer keine Bälle auf die Drei bekommt.

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Beitrag von Kicker69 » 19.03.2013, 11:17

Hallo,

denke auch Märchenopa hat recht....
Da das Spiel immer auf der 5 beginnt, hat man bei einem "Maestro" im Angriff trotz gleichem Durchschnitt der Gegner immer bessere Karten.
Von daher denke ich sogar, dass Team A aus Deinem Beispiel wesentlich im Vorteil ist....
Beweis dafür ist eigentlich, dass sich ein Fred Collignon egal mit welchem Partner, auch immer im DYP durchgesetzt hat.

Von daher sollte man eher ne Formel finden, inwiefern Spieler A1 den Spieler A2 mit hochzieht.....

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binary
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Zuordnung von Spielstärken auf Teams

Beitrag von binary » 19.03.2013, 17:45

Sers,

na das würd dann ja heißen, daß mein Ansatz in die entgegengesetzte Richtung geht.
Aber wenn man davon ausgeht, daß bei allen Spielern die Spielstärke homogen verteilt ist, sprich, ihre Spielstärke ist in Abwehr und Angriff die gleiche, und wenn dann der spielstärkere Spieler im Sturm spielt, kann es wirklich sein, daß das unausgeglichenere Team einen Vorteil hat, weil eben im Tischfussball die 5 so wichtig ist.
Dann könnte man aber auch argumentieren, daß, wenn der spielstärkere Spieler in die Abwehr geht (aus welchem Grund auch immer), dieses Team einen Nachteil hätte, da die 5 und die 3 ja nicht mehr so stark besetzt wären.
Es ist wirklich ein interessantes Thema.

Wenn man dem unausgeglichenerem Team (bei gleicher Summe der Spielstärken der einzelnen Spieler) eine höhere Stärke zuweisen will, könnte man das einfach machen, indem man den stärkeren Spieler des Teams höher wichtet.
Würde dann hier wie folgt aussehen:

TeamA = 2 * 2500 + 500 = 5500 Punkte
TeamB = 2 * 1500 + 1500 = 4500 Punkte

Würde auch andersherum funktionieren, also den schwächeren Spieler höher wichten, um dem unausgeglichenerem Team eine geringere Stärke zuzuweisen:

TeamA = 2500 + 2 * 500 = 3500 Punkte
TeamB = 1500 + 2 * 1500 = 4500 Punkte

Die Wichtung mit dem Faktor 2 ist hier frei gewählt.

Ich werd da wohl noch etwas nachgrübeln müssen und schauen, ob ich mit diesem Ansatz überhaupt auf plausible Resultate kommen kann.
Ach ja: Danke für die Antworten+Denkanstöße!

Grüße
binary

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Beitrag von Kicker69 » 19.03.2013, 21:57

Hy,

Ich kann halt nur noch mal bestätigen, dass ein sehr starker Spieler in einer derartigen Konstellation immer einen Vorteil bringt.... Auf allen Turnieren wo ich bisher war konnte ein superspieler die Schwäche seines Partners immer !mehr! Als ausgleichen...
Und das nicht unbedingt nur wenn er vorne spielt....auch hinten hält er besser, legt mehr durch oder macht mehr Tore....

Wie gesagt Fred ist der beste Beweis.....
Mann müsste also den Faktor um den ein besserer Spieler eine evtl. Schwäche seines Partners ausgleicht herausbekommen....
Vorschlag: in den Rangliste/doppelergebnissen der p4p sind ja immer Stärken aller Spieler abgebildet....hier müsste man mal sehen inwiefern sich diese Annahme bestätigt....mann braucht sich eigentlich nur mal die Ergebnisse eines topspielers im DYP anzuschauen....vielleicht nicht unbedingt Fred weil der alleine schon 4000 Punkte hat :shock:

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Beitrag von xlf » 13.05.2014, 13:49

Hallo binary,

wir führen auch eine kleine Elo-Rangliste mit ca 20 Spielern sehr unterschiedlichen Niveaus (keine Liga- oder Vereinsspieler). Bei uns hat sich sicher herausgestellt, dass der stärkere Spieler die Spielstärke des Teams stärker beeinflusst als der schwächere.
Wir haben angefangen mit dem Mittelwert der beiden Spielstärken und sind inzwischen nach ein paar Experimentierphasen dazu übergegangen, den stärkeren mit 55% überzugewichten also in Deinem Beispiel
Team A: 2500*0,55 + 500*0,45 = 1600
Team B: 1500*0,55 + 1500*0,45 = 1500

So passt es bei uns ganz gut.

Gruß,
xlf

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